MATHMODE: Group on Applied Mathematical Modeling, Statistics, and Optimization Research groups

1: Desarrollo de métodos numéricos precisos y aplicaciones multifísicas en diferentes áreas (geofísica, medicina, biotecnología).Dentro de esta área de investigación, nos centramos en:1.1. Método Dimensionalmente Adaptativo (DAM).
1.2. Análisis Isogeométrico Refinado (rIGA).
1.3. Simulación e Inversión de mediciones de Resistividad de Pozos.
1.4. Mallas de elementos finitos que no se ajustan a las discontinuidades de los materiales.

 2: Problemas de optimización aplicada mediante proyectos con empresas, realizando transferencia de tecnología en los campos de optimización, simulación, investigación operativa y estadística.El objetivo principal de esta área es la transferencia del conocimiento matemático generado en el grupo a problemas industriales y a otros campos de la ciencia, como la biomedicina o las ciencias experimentales. Esto se materializa llevando a cabo proyectos con empresas de diversos sectores y otras instituciones. 

3: Modelización estadística. Validación y análisis eficiente de datos reales, promoviendo la transferencia de la investigación en estadística a campos biomédicos y experimentales.
Trabajamos en el desarrollo, la validación y la implementación de modelos estadísticos. El modelado estadístico está surgiendo como un tema clave en muchas áreas de investigación, como la medicina, la biología, la química, la ecología, la toxicología o la genética. El desafío no es sólo desarrollar modelos para resolver problemas en estas áreas, sino también asegurarse de que los modelos sean válidos, precisos y fiables y transferirlos a la sociedad.

4: Deep learning. Aplicación de redes neuronales convolucionales para problemas de mecánica computacional.Combinamos algoritmos directos de mecánica computacional con técnicas de Deep Learning (conjunto de técnicas de procesamiento de datos para la abstracción de información de alto nivel). Estos algoritmos trabajan en dos fases diferenciadas. En la primera fase, se entrenan algoritmos de Deep Learning a través de los resultados de simulación directa mediante Elementos Finitos (FEM) o similares. En una segunda fase, los algoritmos utilizan la información aprendida para calcular de forma rápida y fiable el resultado de un problema inverso.

5: Métodos numéricos avanzados para la integración temporal de ecuaciones diferenciales. En especial, los métodos de integración geométrica y, en particular, los métodos para problemas conservativos.
Trabajamos en el desarrollo y análisis de métodos de integración numérica en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs) para problemas de evolución temporal, tanto a nivel teórico con el fin de entender el comportamiento de los integradores como a nivel práctico, llevando a cabo simulaciones en aplicaciones reales en diversos campos (como la Mecánica Clásica, la Biología o la Química).

6: Método de Elementos Finitos de mallado adaptativo para la resolución eficiente de problemas de ingeniería que se rigen por ecuaciones en derivadas parciales (EDPs).
Los métodos de adaptación de malla son fundamentales para resolver de manera eficiente una gran cantidad de problemas de ingeniería que se rigen por ecuaciones en derivadas parciales (EDPs). Nos centramos en las siguientes áreas:
6.1. Adaptatividad orientada a objetivos utilizando representaciones del error no convencionales.
6.2. Adaptatividad orientada a objetivos utilizando métodos explícitos en el dominio del tiempo.
6.3. hp-adaptatividad.7: Desarrollo de algoritmos numéricos de simulación e inversión.

En el caso de aplicaciones geofísicas, la simulación e inversión rápida de mediciones de resistividad es fundamental si se quiere trazar un mapa del subsuelo de la tierra. Dentro de esta área, trabajamos en:
7.1. Simulación e inversión de medidas Magnetotelúricas (MT).
7.2. Simulación de medidas marinas de fuente controlada electromagnética.

Campo de investigación

Physical Sciences

Institución
University of the Basque Country (UPV/EHU)
Prioridades RIS3
  • Energy
  • Advanced manufacturing
  • Biosciences & Health
Investigador principal
David Pardo Zubiaur
Dirección
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Cómo llegar
Principales líneas de investigación.
  • Problemas de optimización aplicada
  • Estadística
  • Método de Elementos Finitos de mallado adaptativo
  • Métodos numéricos avanzados
  • Desarrollo de métodos numéricos precisos y robustos
  • Deep learning
  • Desarrollo de algoritmos numéricos de simulación e inversión